El cálculo de la incertidumbre expandida es fundamental para interpretar correctamente los resultados obtenidos con instrumentos de medición de alta resolución.
En los procesos industriales, una estimación inadecuada puede afectar las decisiones de conformidad, la evaluación de tolerancias y la confiabilidad de los registros utilizados en control de calidad.
Los laboratorios de calibración acreditados deben considerar las fuentes de incertidumbre relevantes para sus métodos y declarar los resultados conforme a los requisitos técnicos aplicables.
Entre los errores que deben evitarse se encuentran la evaluación incorrecta de la resolución instrumental, la omisión de componentes ambientales y la selección de factores de cobertura sin una justificación apropiada.
¿Por qué es importante distinguir la resolución instrumental de la incertidumbre tipo B?
La resolución de un instrumento corresponde al menor cambio en la cantidad medida que produce una modificación perceptible de la indicación, según las características del dispositivo. Los laboratorios de calibración acreditados deben documentar las fuentes relevantes según el método.
La incertidumbre de medida, en cambio, considera los diferentes componentes que intervienen en la dispersión de los valores atribuidos al mensurando.
Por tanto, la resolución puede representar una contribución al presupuesto de incertidumbre, pero no equivale a la incertidumbre total del resultado.
Cuando se evalúa mediante información distinta de una serie de observaciones repetidas, la contribución de resolución puede tratarse como una evaluación tipo B, utilizando un modelo apropiado.
Sin embargo, es necesario considerar la tecnología del instrumento y las características de su indicación antes de establecer el modelo de distribución correspondiente.
Entre los errores frecuentes se encuentran:
- Evaluación incorrecta del último dígito: asignar una incertidumbre sin considerar el intervalo de redondeo o la forma en que el equipo presenta las indicaciones.
- Duplicación de contribuciones: incluir componentes que representan total o parcialmente el mismo efecto sin analizar su relación.
- Omisión de la histéresis: ignorar las diferencias de respuesta que pueden presentarse al incrementar o disminuir la magnitud aplicada.
- Confusión entre resolución y tolerancia: utilizar la resolución del indicador como si representara el error máximo aceptable del instrumento.
Durante las auditorías de control de calidad, estas diferencias pueden resultar relevantes cuando se revisan los criterios utilizados para determinar la conformidad de las mediciones.
¿Cómo afecta la elección del factor de cobertura al cálculo de la incertidumbre expandida?
La incertidumbre expandida se obtiene al multiplicar la incertidumbre típica combinada por un factor de cobertura apropiado.
Su expresión general es:
\[ U = k \cdot u_c \]
Donde:
- U: incertidumbre expandida.
- k: factor de cobertura.
- u_c: incertidumbre típica combinada.
El factor de cobertura debe seleccionarse considerando el modelo de medición, la distribución de probabilidad asociada y el nivel de cobertura que se pretende declarar. En los laboratorios de calibración acreditados, el factor seleccionado requiere justificación técnica.
En determinadas condiciones se utiliza un factor cercano a 2 para obtener un intervalo con una probabilidad de cobertura aproximada del 95 %. Sin embargo, esta aproximación no es aplicable de manera automática a todos los casos.
Cuando el presupuesto de incertidumbre y el modelo estadístico lo requieren, puede emplearse la ecuación de Welch-Satterthwaite para estimar los grados efectivos de libertad.
Entre las situaciones que requieren especial atención se encuentran:
- Suposiciones incorrectas sobre la distribución: utilizar un factor fijo sin comprobar si el modelo estadístico lo justifica.
- Selección inadecuada del nivel de cobertura: declarar un intervalo que no corresponde al criterio establecido para la medición.
- Evaluación incompleta de los componentes: excluir contribuciones significativas o considerar de manera incorrecta sus correlaciones.
- Interpretación de conformidad: utilizar la incertidumbre sin aplicar una regla de decisión apropiada cuando se evalúan tolerancias.
La selección del factor de cobertura debe estar técnicamente justificada y documentada.
¿Qué condiciones ambientales pueden modificar la incertidumbre combinada?
Las condiciones ambientales pueden influir en los resultados de medición y deben evaluarse cuando representan contribuciones relevantes al presupuesto de incertidumbre.
En aplicaciones de metrología industrial de alta resolución, incluso variaciones pequeñas pueden afectar el comportamiento de los patrones y los instrumentos.
Gradientes de temperatura
Las diferencias de temperatura entre distintas zonas del laboratorio o del instrumento pueden producir cambios dimensionales o modificar las características de los materiales.
Cuando estos efectos son relevantes, deben considerarse los coeficientes correspondientes y las condiciones de medición.
Variaciones de humedad relativa
La humedad puede influir en determinados materiales, componentes electrónicos y sistemas de medición.
Su efecto depende de la tecnología utilizada y de la sensibilidad del instrumento a las condiciones ambientales.
Falta de estabilización térmica
Introducir un instrumento al área de calibración sin permitir que alcance las condiciones requeridas puede generar variaciones durante las mediciones.
Los tiempos de estabilización deben establecerse conforme a los procedimientos técnicos y las características de los equipos.
Histéresis del instrumento
Algunos instrumentos presentan diferencias de indicación según el sentido en que se aplica la magnitud.
Cuando este comportamiento es significativo, debe evaluarse mediante las pruebas correspondientes e incorporarse al análisis de incertidumbre según el método utilizado.
Errores de cálculo y acciones correctivas
La revisión de los presupuestos de incertidumbre permite identificar oportunidades de mejora en los métodos de evaluación y en la documentación de los resultados. Los laboratorios de calibración acreditados utilizan estos resultados para respaldar sus presupuestos de incertidumbre.
1. Error identificado: Confundir resolución con tolerancia.
Posible impacto en el control de calidad: Evaluación incorrecta de la capacidad del instrumento.
Acción correctiva metrológica: Determinar la contribución de resolución mediante un modelo apropiado.
2. Error identificado: Usar un factor de cobertura fijo sin justificación.
Posible impacto en el control de calidad: Declarar un intervalo que no corresponde al modelo de medición.
Acción correctiva metrológica: Evaluar la distribución y determinar el factor de cobertura aplicable.
3. Error identificado: Omitir efectos de expansión térmica.
Posible impacto en el control de calidad: Subestimar contribuciones que afectan el resultado.
Acción correctiva metrológica: Evaluar las condiciones ambientales e incorporar los efectos relevantes.
4. Error identificado: Ignorar la histéresis.
Posible impacto en el control de calidad: Obtener resultados diferentes según la secuencia de medición.
Acción correctiva metrológica: Aplicar pruebas ascendentes y descendentes cuando correspondan.
5. Error identificado: Duplicar componentes de incertidumbre.
Posible impacto en el control de calidad: Sobreestimar la incertidumbre combinada.
Acción correctiva metrológica: Revisar las fuentes de incertidumbre y sus posibles relaciones.
6. Error identificado: Excluir componentes significativos.
Posible impacto en el control de calidad: Subestimar la incertidumbre del resultado.
Acción correctiva metrológica: Revisar el modelo de medición y completar el presupuesto correspondiente.
La correcta evaluación de estos factores permite establecer acciones técnicas de mejora y fortalecer la confiabilidad de los resultados.
Servicios de calibración con laboratorios acreditados
El respaldo de laboratorios de calibración acreditados permite disponer de resultados emitidos mediante procedimientos evaluados y acompañados de la incertidumbre correspondiente.
Para las empresas, esta información es importante al establecer criterios de aceptación, analizar la capacidad de sus instrumentos y documentar el cumplimiento de sus requisitos de medición.
En Masstech proporcionamos servicios de calibración y certificación relacionados con nuestros alcances técnicos, con el propósito de apoyar a las organizaciones en la evaluación metrológica de sus equipos. Para información relacionada, puede consultar también laboratorios acreditados por la ema.
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Preguntas frecuentes sobre incertidumbre expandida
¿Por qué se utiliza la ecuación de Welch-Satterthwaite?
La ecuación de Welch-Satterthwaite permite estimar los grados efectivos de libertad de una incertidumbre típica combinada bajo determinadas condiciones. Esta información puede utilizarse para seleccionar un factor de cobertura apropiado cuando el modelo de evaluación lo requiere.
¿Cómo influye la resolución digital en la declaración de conformidad?
La resolución puede contribuir a la incertidumbre de medida y afectar la evaluación de un resultado frente a sus límites de tolerancia. Su importancia depende del instrumento, las características de la medición y la regla de decisión utilizada.
¿Cuándo debe revisarse un presupuesto de incertidumbre durante una auditoría?
Debe revisarse cuando se identifican fuentes relevantes que no fueron consideradas, factores de cobertura sin justificación, modelos de distribución inadecuados o información insuficiente sobre la trazabilidad metrológica y las condiciones de medición.
